एक दी गई सीधी रेखा का समीकरण frac{x-x_1}{cos | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{\cos 	heta}=\frac{y-y_1}{\sin 	heta}=\gamma$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 	an 	heta$ है। माना इस रेखा के लंबवत

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$\cot 	heta$

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(C) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{\cos 	heta}=\frac{y-y_1}{\sin 	heta}=\gamma$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 	an 	heta$ है। माना इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m_2$ है। चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए $m_1 	imes m_2 = -1$ होगा। अतः,$m_2 = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$। आवश्यक रेखा का समीकरण $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ दिया गया है,जिसे $y = -\frac{b}{a}x + b$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{b}{a}$ है। ढालों की तुलना करने पर,$-\frac{b}{a} = -\cot 	heta$। अतः,$\frac{b}{a} = \cot 	heta$।

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यदि एक सीधी रेखा $4x + 3y + 2 = 0$ का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है और इसका अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,तो $\frac{p \sec \alpha}{ab} = $

बिंदु $(2, -3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $-2$ है।

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