बिंदु (2, -1, 1) से गुजरने वाली और hat{i} + 2 | vedclass

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Question

(A) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\bar{c} = -\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ हैं।इन बिंदुओं को जोड़ने

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$\bar{r} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(-2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\bar{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\bar{c} = -\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ हैं।इन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा का दिशा सदिश $\bar{v} = \bar{c} - \bar{b} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है।बिंदु $\bar{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\bar{v}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\bar{r} = \bar{a} + \lambda\bar{v}$ होता है।मान रखने पर,हमें $\bar{r} = (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) + \lambda(-2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ प्राप्त होता है।

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रेखाओं $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{2}$ और $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $2x = 3y = -z$ और $6x = -y = -4z$ के बीच का न्यून कोण $\theta$ है:

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