यदि रेखाओं के दिक्कोसाइन $(l, m, n)$,$al + bm + cn = 0$ और $fmn + gnl + hlm = 0$ को संतुष्ट करते हैं और रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = .........$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(\alpha, 5, \beta)$, $B(-2, 1, 6)$ और $C(1, 0, -3)$ हैं। यदि $B$ से होकर जाने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है, तो $\alpha + \beta =$

यदि दो रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ एक उभयनिष्ठ बिंदु रखती हैं,तो $k=$

$ \alpha $ के उन सभी मानों का योग, जिनके लिए रेखाओं $ \frac{x+1}{\alpha}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-4}{-\alpha} $ और $ \frac{x}{\alpha}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2\alpha} $ के बीच की न्यूनतम दूरी $ \sqrt{2} $ है, है

मान लीजिए $L_1$ (क्रमशः $L_2$) वह रेखा है जो $2 \hat{i}-\hat{k}$ (क्रमशः $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$) से होकर गुजरती है और $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ (क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$) के समानांतर है। तो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

बिंदु $(a, b, c)$ से होकर जाने वाली और $z$-अक्ष के समांतर सरल रेखा का समीकरण क्या है?