જો રેખાઓના દીકકોસાઈન (l, m, n) એ al + bm + cn | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલા સંબંધોમાંથી $n$ નો લોપ કરતાં: $(fm + gl)(\frac{-al - bm}{c}) + hlm = 0$અથવા $ag(\frac{l}{m})^2 + (af + bg - ch)(\frac{l}{m}) + bf = 0 \dots

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલા સંબંધોમાંથી $n$ નો લોપ કરતાં: $(fm + gl)(\frac{-al - bm}{c}) + hlm = 0$અથવા $ag(\frac{l}{m})^2 + (af + bg - ch)(\frac{l}{m}) + bf = 0 \dots (1)$ધારો કે $(1)$ ના બીજ $\frac{l_1}{m_1}$ અને $\frac{l_2}{m_2}$ છે. તો $\frac{l_1}{m_1} \cdot \frac{l_2}{m_2} = \frac{bf}{ag} \Rightarrow \frac{l_1l_2}{f/a} = \frac{m_1m_2}{g/b} \dots (2)$તેવી જ રીતે,$\frac{m_1m_2}{g/b} = \frac{n_1n_2}{h/c} \dots (3)$$(2)$ અને $(3)$ પરથી,$\frac{l_1l_2}{f/a} = \frac{m_1m_2}{g/b} = \frac{n_1n_2}{h/c} = \frac{l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2}{(f/a) + (g/b) + (h/c)}$જો બે રેખાઓ લંબ હોય,તો $l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2 = 0$તેથી,$\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = 0$

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ અને $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-3, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન નમેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module