જો રેખાઓ frac{1-x}{2}=frac{7y+4}{2lambda}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{2} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,રેખાઓના સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.પ્રથમ રેખા માટે: $\frac{-(x-1)}{2} = \frac{7(y+4/7)}{2\lambda} = \frac{2(z-5/2)}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x-1}{-2} = \frac{y+4/7}{2\lambda/7} = \frac{z-5/2}{1}$ થાય છે.દિશા ગુણોત્તરો $a_1 = -2, b_1 = \frac{2\lambda}{7}, c_1 = 1$ છે.બીજી રેખા માટે: $\frac{-7(x-1)}{3\lambda} = \frac{y-1}{7} = \frac{-(z-6)}{5}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x-1}{-3\lambda/7} = \frac{y-1}{7} = \frac{z-6}{-5}$ થાય છે.દિશા ગુણોત્તરો $a_2 = -\frac{3\lambda}{7}, b_2 = 7, c_2 = -5$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના દિશા સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$.કિંમતો મૂકતા: $(-2)(-\frac{3\lambda}{7}) + (\frac{2\lambda}{7})(7) + (1)(-5) = 0$.$\frac{6\lambda}{7} + 2\lambda - 5 = 0$.$7$ વડે ગુણતા: $6\lambda + 14\lambda - 35 = 0$.$20\lambda = 35$.$\lambda = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}$.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $r = (3i - 2j - 2k) + t(i)$ અને $r = (i - j + 2k) + s(j)$ ($t$ અને $s$ પ્રાચલો છે) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

સાબિત કરો કે જેની દિકકોસાઇન $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી સીધી રેખાઓ કાટખૂણે છે.

જો $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ અને $D(-5, 6, 1)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

ઉગમબિંદુથી રેખા $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ....... છે.

બિંદુ $(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module