बिंदु (-3, 2, -4) से गुजरने वाली और अक्षों के | vedclass

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Question

(B) अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई रेखा की दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ ऐसी होती हैं कि $|l| = |m| = |n|$ हो।चूँकि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,इसलिए $3l^2

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$x + 3 = y - 2 = z + 4$

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(B) अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई रेखा की दिक्-कोज्याएँ $(l, m, n)$ ऐसी होती हैं कि $|l| = |m| = |n|$ हो।चूँकि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,इसलिए $3l^2 = 1$,जिसका अर्थ है $l = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।अतः,दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ को $(1, 1, 1)$ या $(1, -1, 1)$ आदि के रूप में लिया जा सकता है।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का मानक समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।बिंदु $(-3, 2, -4)$ और दिक्-अनुपात $(1, 1, 1)$ रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - (-4)}{1}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 4}{1}$ प्राप्त होता है,जो $x + 3 = y - 2 = z + 4$ के बराबर है।

बिंदु $(-3, 2, -4)$ से गुजरने वाली और अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई रेखा का समीकरण है:

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यदि बिंदु $P(1, -2, 1)$ का बिंदुओं $B(1, 1, 2)$ और $C(2, 2, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा के सापेक्ष प्रतिबिंब $R(l, m, n)$ है, तो $l^2 + m^2 + n^2 =$

यदि रेखाएँ $\frac{2x-4}{\lambda} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{1}$ और $\frac{x-1}{1} = \frac{3y-1}{\lambda} = \frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda=$

समांतर रेखाओं $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ और $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा बिंदुओं $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ और $R(5, 2, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $\lambda$ का मान $.......$ है।

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