रेखाओं x + 5y + 7 = 0 और 3x + 2y - 5 = 0 के प | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $3$ से गुणा करें: $3x + 15y + 21 = 0$।इसमें स

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$2x - 7y - 20 = 0$

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(A) चरण $1$: रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $3$ से गुणा करें: $3x + 15y + 21 = 0$।इसमें से दूसरा समीकरण घटाएं: $(3x + 15y + 21) - (3x + 2y - 5) = 0$,जिससे $13y + 26 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $y = -2$।$y = -2$ को $x + 5y + 7 = 0$ में रखने पर: $x + 5(-2) + 7 = 0 \implies x - 10 + 7 = 0 \implies x = 3$।प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, -2)$ है।चरण $2$: $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा की ढाल ज्ञात करें।$7x + 2y - 5 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{7}{2}$ है।आवश्यक रेखा की ढाल $m_2$ शर्त $m_1 	imes m_2 = -1$ को पूरा करती है,इसलिए $m_2 = \frac{2}{7}$।चरण $3$: बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करके रेखा का समीकरण लिखें।$y - (-2) = \frac{2}{7}(x - 3) \implies 7(y + 2) = 2(x - 3) \implies 7y + 14 = 2x - 6$।पुनर्व्यवस्थित करने पर $2x - 7y - 20 = 0$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ और $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ एक ही रेखा को निरूपित करेंगे,यदि

$ax + 2by + 3b = 0$ और $bx - 2ay - 3a = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समांतर रेखा, जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$, है

रेखाएँ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ और $3x-y+k=0$ संगामी हैं। रेखाओं $3x-y+k=0$ और $mx-3y+6=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। यदि $m$ एक पूर्णांक है,तो $m-k=$

बिंदु $(3a, 0)$,$(0, 3b)$ और $(a, 2b)$ हैं:

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