$80 \ cm$ લંબાઈ ધરાવતી ખેંચાયેલી દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y=1.5 \sin \{(5 \times 10^{-3} x) + 20 t\}$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને સમય $t$ સેકન્ડમાં છે. જો દોરીનું દળ $3 \ g$ હોય,તો દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)?

એક સમાન તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $0.135 \, g/cm$ છે. તેમાં $y = -0.21 \sin(x + 30t)$ સ્વરૂપનું લંબગત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો,તારમાં તણાવનું અપેક્ષિત મૂલ્ય $x \times 10^{-2} \, N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

એક તાર $PQ$ ની લંબાઈ $4.8 \ m$ અને દળ $0.06 \ kg$ છે. બીજો તાર $QR$ ની લંબાઈ $2.56 \ m$ અને દળ $0.2 \ kg$ છે. બંને તારની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેમને જોડીને એક જ તાર બનાવવામાં આવ્યો છે. આ તાર $80 \ N$ ના તણાવ હેઠળ છે. $3.5 \ cm$ કંપવિસ્તાર ધરાવતું તરંગ $P$ છેડેથી $PQ$ તાર પર મોકલવામાં આવે છે. તરંગને તારના બીજા છેડે પહોંચતા લાગતો સમય શોધો (પ્રસરણ દરમિયાન કોઈ પાવરનો વ્યય થતો નથી). ($s$ માં)

હૂકના નિયમનું પાલન કરતી દોરીમાં વિસ્તરણ $x$ છે. ખેંચાયેલી દોરીમાં અવાજની ઝડપ $v$ છે. જો દોરીમાં વિસ્તરણ વધારીને $1.5x$ કરવામાં આવે,તો અવાજની ઝડપ કેટલી થશે ($,v$ માં)?

બે દોરીઓ $(A, B)$ જેની રેખીય ઘનતા $\mu_{A} = 2 \times 10^{-4} \ kg/m$ અને $\mu_{B} = 4 \times 10^{-4} \ kg/m$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $L_{A} = 2.5 \ m$ અને $L_{B} = 1.5 \ m$ છે, તેમને જોડવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના મુક્ત છેડાઓને અનુક્રમે બે દ્રઢ આધાર $C$ અને $D$ સાથે બાંધવામાં આવે છે, જેનાથી તારમાં $500 \ N$ નું તણાવ ઉત્પન્ન થાય છે. $C$ અને $D$ છેડાઓથી મોકલવામાં આવેલ બે સમાન પલ્સ, જોઈન્ટ સુધી પહોંચવા માટે અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. ગુણોત્તર $t_1 / t_2$ કેટલો છે?

બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો તાર તેના મૂળભૂત મોડમાં $50 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનું દળ $30 \, g$ છે અને તેની રેખીય ઘનતા $4 \times 10^{-2} \, kg/m$ છે. તાર પર લંબગત તરંગની ઝડપ ...... $m/s$ છે.