एक तरंग का समीकरण y = 0.07 sin (12pi x - 3000 | vedclass

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Question

(A) मानक तरंग समीकरण $y = a \sin(kx - \omega t)$ है।दिए गए समीकरण $y = 0.07 \sin(12\pi x - 3000\pi t)$ की तुलना मानक रूप से करने पर:आयाम $a = 0.07 \ m

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$\lambda = 1/6 \ m, \ v = 250 \ m/s$

Vedclass · Answer

(A) मानक तरंग समीकरण $y = a \sin(kx - \omega t)$ है।दिए गए समीकरण $y = 0.07 \sin(12\pi x - 3000\pi t)$ की तुलना मानक रूप से करने पर:आयाम $a = 0.07 \ m$ है।कोणीय तरंग संख्या $k = 12\pi \ rad/m$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega = 3000\pi \ rad/s$ है।हम जानते हैं कि $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,इसलिए $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{12\pi} = \frac{1}{6} \ m$।हम जानते हैं कि $\omega = 2\pi n$,इसलिए आवृत्ति $n = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{3000\pi}{2\pi} = 1500 \ Hz$।तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k} = \frac{3000\pi}{12\pi} = 250 \ m/s$ है।अतः,सही मान $\lambda = 1/6 \ m$ और $v = 250 \ m/s$ हैं।

एक तरंग का समीकरण $y = 0.07 \sin (12\pi x - 3000\pi t)$ दिया गया है। जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है,तो सही कथन है:

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$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ द्वारा वर्णित तरंग,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है,किस दिशा में यात्रा कर रही है?

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