एक डोरी पर यात्रा कर रही तरंग का समीकरण y = 4 | vedclass

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Question

(D) दी गई तरंग का समीकरण $y = 4\sin \frac{\pi }{2}\left( {8t - \frac{x}{8}} \right)$ है।साइन फलन के अंदर के पद का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है

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$64\, cm/s$,$+x$ दिशा में

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(D) दी गई तरंग का समीकरण $y = 4\sin \frac{\pi }{2}\left( {8t - \frac{x}{8}} ight)$ है।साइन फलन के अंदर के पद का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = 4\sin \left( {4\pi t - \frac{{\pi x}}{{16}}} ight)$.प्रगामी तरंग का मानक रूप $y = A\sin(\omega t - kx)$ होता है।यहाँ,कोणीय आवृत्ति $\omega = 4\pi$ और तरंग संख्या $k = \frac{\pi}{16}$ है।तरंग का वेग $v = \frac{\omega}{k}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $v = \frac{4\pi}{\pi/16} = 4\pi 	imes \frac{16}{\pi} = 64\, cm/s$.चूंकि $\omega t$ और $kx$ के बीच का चिह्न ऋणात्मक है,इसलिए तरंग $+x$ दिशा में यात्रा कर रही है।

एक डोरी पर यात्रा कर रही तरंग का समीकरण $y = 4\sin \frac{\pi }{2}\left( {8t - \frac{x}{8}} \right)$ है। यदि $x$ और $y$ $cm$ में हैं,तो तरंग का वेग क्या है?

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