વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે આપેલ વર્તુળોને લંબચ્છેદી હોવાથી,લંબચ્છેદી વર્તુળોની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે આપેલ વર્તુળોને લંબચ્છેદી હોવાથી,લંબચ્છેદી વર્તુળોની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ વર્તુળ માટે: $2g + 4f - c = 6$.બીજા વર્તુળ માટે: $4g + 6f - c = 2$.વર્તુળ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2g + 2f + c = -2$.આ સમીકરણો ઉકેલતા આપણને $g = -8, f = 6$ અને $c = 2$ મળે છે.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 16x + 12y + 2 = 0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે છે:

Similar Questions

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય, તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $x^2+y^2+6x-15=0$ તથા $x^2+y^2-8y-10=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=3$ અને $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ નું બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module