ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंके गए एक पत्थर की गति का समीकरण $s = ut - 6.3t^2$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ क्रमशः $cm$ और $sec$ हैं। यदि पत्थर $3$ $sec$ में अपनी अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचता है,तो $u =$ ......... $cm/sec$.

  • A
    $18.9$
  • B
    $12.6$
  • C
    $37.8$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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कथन-$I$: अनुक्रम $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}, n \in N$ का $7^{th}$ पद सबसे बड़ा पद है।
कथन-$II$: फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ का स्थानीय उच्चतम मान $x = 7$ पर प्राप्त होता है।

Difficult
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फलन $f(x) = x \log x$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $a > 0$ है। यदि फलन $f(x) = 6x^3 - 45ax^2 + 108a^2x + 1$ अपने स्थानीय उच्चतम और न्यूनतम मान क्रमशः $x_1$ और $x_2$ बिंदुओं पर प्राप्त करता है,जहाँ $x_1x_2 = 54$ है,तो $a + x_1 + x_2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x + y = 16$ और $x^2 + y^2$ न्यूनतम है,तो $x$ और $y$ के मान क्या हैं?

अंतराल $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ पर फलन $f(x) = \sin(2x) - x$ के उच्चतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

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