જેનું નાભિ (5, 3) અને નિયામિકા 3x - 4y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(5, 3)$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ સુધીના લંબ અં

Vedclass · Accepted Answer

$(4x + 3y)^2 - 256x - 142y + 849 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(5, 3)$ સુધીનું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ સુધીના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS^2 = PM^2$$(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = \left( \frac{3x - 4y + 1}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right)^2$$(x^2 - 10x + 25) + (y^2 - 6y + 9) = \frac{(3x - 4y + 1)^2}{25}$$25(x^2 + y^2 - 10x - 6y + 34) = 9x^2 + 16y^2 + 1 - 24xy + 6x - 8y$$25x^2 + 25y^2 - 250x - 150y + 850 = 9x^2 + 16y^2 - 24xy + 6x - 8y + 1$$16x^2 + 24xy + 9y^2 - 256x - 142y + 849 = 0$$(4x + 3y)^2 - 256x - 142y + 849 = 0$

જેનું નાભિ $(5, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો $P$ એ પરવલય $y=x^{2}+4$ પરનું એક બિંદુ હોય જે સીધી રેખા $y =4 x -1$ ની સૌથી નજીક હોય,તો $P$ ના યામ શું છે?

પરવલય $x^2 = -y$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય છે?

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module