समीकरण (y - mx)^2 = (x + my)^2 द्वारा निरूपित | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,हमें $y^2 + m^2x^2 - 2mxy = x^2 + m^2y^2 + 2mxy$ प्राप्त होता है।पदों

Vedclass · Accepted Answer

$mx^2 + (m^2 - 1)xy - my^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,हमें $y^2 + m^2x^2 - 2mxy = x^2 + m^2y^2 + 2mxy$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(m^2 - 1)x^2 - 4mxy + (1 - m^2)y^2 = 0$ प्राप्त होता है।यह $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = m^2 - 1$,$H = -2m$,और $B = 1 - m^2$ है।रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{A - B} = \frac{xy}{H}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\frac{x^2 - y^2}{(m^2 - 1) - (1 - m^2)} = \frac{xy}{-2m}$ प्राप्त होता है।$\frac{x^2 - y^2}{2(m^2 - 1)} = \frac{xy}{-2m}$।$-m(x^2 - y^2) = (m^2 - 1)xy$।$-mx^2 + my^2 = (m^2 - 1)xy$।$mx^2 + (m^2 - 1)xy - my^2 = 0$।

समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

Similar Questions

यदि समीकरण $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है, तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक हैं

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं का युग्म $xy-x+y-1=0$ और रेखा $x+ky-3=0$ संगामी हैं,तो $k$ का मान किसके बराबर है?

यदि समीकरण $x^2 - ky^2 - 4x + 6y - 5 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है, तो उनका प्रतिच्छेदन बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module