વક્ર x^2+xy+y^2+x+3y+1=0 અને રેખા x+y+2=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ અને રેખા: $x+y+2=0$ (ii).છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,(ii) નો ઉપયોગ કરીને $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ અને રેખા: $x+y+2=0$ (ii).છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,(ii) નો ઉપયોગ કરીને $(i)$ ને સમઘાત (homogenize) કરો. (ii) પરથી,$\frac{x+y}{-2} = 1$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$x^2+xy+y^2+(x+3y)(\frac{x+y}{-2}) + 1(\frac{x+y}{-2})^2 = 0$છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4x^2+4xy+4y^2-2(x^2+4xy+3y^2) + (x^2+2xy+y^2) = 0$$3x^2-2xy-y^2 = 0$આ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ માટે ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે.અહીં $a=3, h=-1, b=-1$.$\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-(-1)}$$\frac{x^2-y^2}{4} = \frac{xy}{1}$$x^2-y^2 = 4xy$$x^2-4xy-y^2 = 0$.

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે રેખા $2x - 3y - 1 = 0$ એ વક્ર $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\cos \angle AOB =$

વક્ર $5x^2 + 12xy - 8y^2 + 8x - 4y + 12 = 0$ અને રેખા $x - y = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ અક્ષો સાથે કેવા ખૂણા બનાવે છે?

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module