વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ રહેશે. ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2+(y-2)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |3| = 3$ થશે. સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા: $(x-3)^2+(y-2)^2=3^2$. વિસ્તરણ કરતા: $x^2-6x+9+y^2-4y+4=9$. આમ,$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$x = 0$,$y = 0$ અને $3x + 4y = 4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module