वृत्त x^2+y^2-6x-4y-12=0 के संकेंद्रीय और Y-अ | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। इसका केंद्र $(-g, -f) = (3, 2)$ है। दिए गए वृत्त के संकेंद्रीय वृत्त का केंद्र भी $(3, 2)$ होगा। म

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$x^2+y^2-6x-4y+4=0$

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(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ है। इसका केंद्र $(-g, -f) = (3, 2)$ है। दिए गए वृत्त के संकेंद्रीय वृत्त का केंद्र भी $(3, 2)$ होगा। माना अभीष्ट वृत्त का समीकरण $(x-3)^2+(y-2)^2=r^2$ है। चूंकि वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |3| = 3$ होगी। समीकरण में $r=3$ रखने पर: $(x-3)^2+(y-2)^2=3^2$. विस्तार करने पर: $x^2-6x+9+y^2-4y+4=9$. अतः,$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ प्राप्त होता है।

वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ के संकेंद्रीय और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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