वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के व्यास की लंबाई क्या है?

केंद्र $(a, b)$ वाले और वृत्त $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

समीकरण $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है,यदि:

यदि $2$-आयामी निर्देशांक तल में तीन अलग-अलग बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर है?

एक वृत्त $x$ और $y$ अक्षों पर क्रमशः $5$ और $6$ के धनात्मक अंतःखंड काटता है और मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो वृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।