केंद्र (a, b) वाले और वृत्त x^2 + y^2 - 2gx + | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ है।इस वृत्त का केंद्र $(g, 0)$ है।अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(a, b)$ है और यह बिंदु $(g, 0)$ से हो

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$\sqrt{(a - g)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ है।इस वृत्त का केंद्र $(g, 0)$ है।अभीष्ट वृत्त का केंद्र $(a, b)$ है और यह बिंदु $(g, 0)$ से होकर गुजरता है।अतः,त्रिज्या $r$ केंद्र $(a, b)$ और बिंदु $(g, 0)$ के बीच की दूरी है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$r = \sqrt{(a - g)^2 + (b - 0)^2} = \sqrt{(a - g)^2 + b^2}$.

केंद्र $(a, b)$ वाले और वृत्त $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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केंद्र $(2, 1)$ वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो $p$ और $q$ के मान हैं:

यदि रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $2x - 3y - 5 = 0$ एक $49\pi$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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