वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 7 = 0$ के संकेंद्रित और रेखा $x + y + 3 = 0$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

माना वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है। माना $(2, 4)$ वृत्त $S = 0$ पर एक बिंदु है। यदि ऐसे दो वृत्त मौजूद हैं, तो उनके क्षेत्रफलों का अंतर क्या है ($\pi$ में)?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर प्रत्येक अक्ष को स्पर्श करता है?

एक वृत्त का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह $(2,3)$ से होकर गुजरता है। यदि यह वृत्त $x=2$ और $y=3$ रेखाओं पर क्रमशः $3$ और $4$ लंबाई के अंतःखंड बनाता है,तो इसका समीकरण है

यदि ${g^2} + {f^2} = c$ है,तो समीकरण ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ क्या निरूपित करेगा?

दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले और बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं