જે વર્તુળના અભિલંબ x^2 + 2xy + 3x + 6y = 0 રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 3y = 0$ છે.તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3/2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5/2$ છે.અભિલંબ $x^2 + 2xy + 3x + 6y = 0$ એટલે કે $(x +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 6x - 3y - 45 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 3y = 0$ છે.તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (2, 3/2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 5/2$ છે.અભિલંબ $x^2 + 2xy + 3x + 6y = 0$ એટલે કે $(x + 3)(x + 2y) = 0$ છે.કેન્દ્ર $C_2$ એ રેખાઓ $x + 3 = 0$ અને $x + 2y = 0$ નું છેદબિંદુ છે,જે $(-3, 3/2)$ મળે છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = 5$ છે.શરત $d = r_2 - r_1$ મુજબ,$5 = r_2 - 5/2$,તેથી $r_2 = 15/2$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + 3)^2 + (y - 3/2)^2 = (15/2)^2$ એટલે કે $x^2 + y^2 + 6x - 3y - 45 = 0$ છે.

Similar Questions

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ ............ $^o$ છે.

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $l > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$C$ એ $l$ પરિઘ ધરાવતું વર્તુળ છે અને $T$ એ $l$ પરિમિતિ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module