(0,0) से गुजरने वाले और निर्देशांक अक्षों पर | vedclass

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Question

(D) वृत्त मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है।अतः,वृत्त $(a,0)$ और $(0,b)$ बिंदुओं से होकर गुजर

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$x^2+y^2-ax-by=0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है।अतः,वृत्त $(a,0)$ और $(0,b)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है।चूंकि निर्देशांक अक्षों के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,इसलिए $(a,0)$ और $(0,b)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास है।व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।$(x_1, y_1) = (a,0)$ और $(x_2, y_2) = (0,b)$ रखने पर:$(x-a)(x-0) + (y-0)(y-b) = 0$$x(x-a) + y(y-b) = 0$$x^2 - ax + y^2 - by = 0$$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

$(0,0)$ से गुजरने वाले और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

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