વર્તુળ x^2+y^2+8x+10y-7=0 ના કેન્દ્રમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે. આ વર્તુળ $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે. આ વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્ર $(-4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. તેથી,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-4-2)^2 + (-5-3)^2} = 10$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10^2$ થશે. જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-4x-6y-87=0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અને વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 2)$ અને $(-2, 1)$ સીમિત બિંદુઓ ધરાવતી વર્તુળોની સહ-અક્ષીય પ્રણાલીની રેડિકલ ધરી (radical axis) કઈ છે?

જે વર્તુળ નીચેના ત્રણ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module