વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ (3,2) માંથી પસાર થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+6x-8y-15=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ $(i)$ છે.વર્તુળ $(3,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $6g+4f+c+13=0$ $(ii)$.વર્તુળ $x^2+y^2=15$ ના પરિઘને દુભાગે છે,તેથી સામાન્ય જીવા તેના કેન્દ્ર $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,એટલે કે $c+15=0$,તેથી $c=-15$ $(iii)$.વર્તુળ $x^2+y^2+4x+6y+3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તેથી $4g+6f=c+3$ $(iv)$.$c=-15$ મૂકતા,$4g+6f=-12$ એટલે કે $2g+3f=-6$.સમીકરણ $(ii)$ માં $c=-15$ મૂકતા,$6g+4f=2$ એટલે કે $3g+2f=1$.આ ઉકેલતા $g=3, f=-4$ મળે છે. તેથી સમીકરણ $x^2+y^2+6x-8y-15=0$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

વર્તુળોની સહ-અક્ષીય પ્રણાલી $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ માં,જ્યાં $g$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,જો $c > 0$ હોય,તો વર્તુળો કેવા પ્રકારના છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module