केंद्र $(2, -3)$ वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि $3$ त्रिज्या वाला एक वृत्त बिंदु $(7,3)$ से होकर गुजरता है और उसका केंद्र रेखा $x-y-1=0$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से उसका समीकरण क्या है?

दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज (abscissae) समीकरण $2x^2 + 4x - 7 = 0$ के मूल हैं और उनकी कोटि (ordinates) समीकरण $3x^2 - 12x - 1 = 0$ के मूल हैं। तो $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का केंद्र क्या होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

यदि एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और इसकी त्रिज्या वृत्त $x^{2} + y^{2} + (2p + 3)x + (3 - 2p)y + p - 3 = 0$ की त्रिज्या की दोगुनी है,तो वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(-1,0), (-1,1), (1,1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $ax^2+ay^2+2gx+2fy-2=0$ है,तो $a=$