मूलबिंदु को केंद्र मानकर $3a$ लंबाई की माध्यिका वाले समबाहु त्रिभुज के शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

$5$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में अक्षों को स्पर्श करता है। यदि वृत्त $x-$ अक्ष पर धनात्मक $x-$ दिशा में एक पूर्ण चक्कर लगाता है,तो नई स्थिति में इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं और जिसकी त्रिज्या $8$ है।

$(1, -2)$ से गुजरने वाला और $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाला वृत्त निम्नलिखित में से किस बिंदु से भी गुजरता है?

$(-6, 3)$ से गुजरने वाले और दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

एक वृत्त का समीकरण $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ है,जहाँ $z=x+iy$ है। दिए गए वृत्त के केंद्र और परवलय $x^{2}-6x-y+13=0$ के शीर्ष से गुजरने वाली रेखा का $y$-अंतःखंड $.....$ है।