વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ (1, 1) માંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$ મળે.આનાથી $\ln|y| = 2 \ln|x| + C$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\ln|y| = \ln|x^2| + C$ થાય છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,આપણને $y = c x^2$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકીએ છીએ:$1 = c(1)^2$,જેનો અર્થ છે કે $c = 1$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $y = x^2$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{2y}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec(x-y+1) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+2) \frac{dy}{dx} = x^2+4x-9, x \neq -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ અને $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module