તે વક્રનું સમીકરણ શું છે જેનો ઢાળ frac{y - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - 1}{x^2 + x} = \frac{y - 1}{x(x + 1)}$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{y - 1} = \int \frac{dx}{x(x + 1)}$.આંશ

Vedclass · Accepted Answer

$(y - 1)(x + 1) = 2x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - 1}{x^2 + x} = \frac{y - 1}{x(x + 1)}$ છે.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{y - 1} = \int \frac{dx}{x(x + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{x(x + 1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln|y - 1| = \ln|x| - \ln|x + 1| + C = \ln|\frac{x}{x + 1}| + C$.વક્ર $(1, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, $x = 1, y = 0$ મૂકતા: $\ln|0 - 1| = \ln|\frac{1}{1 + 1}| + C \implies 0 = \ln(\frac{1}{2}) + C \implies C = \ln(2)$.તેથી, $\ln|y - 1| = \ln|\frac{x}{x + 1}| + \ln(2) = \ln|\frac{2x}{x + 1}|$.ઘાતાંક લેતા: $y - 1 = \frac{2x}{x + 1} \implies (y - 1)(x + 1) = 2x$.

તે વક્રનું સમીકરણ શું છે જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ છે અને જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો $2x - y + c \log(x - 2y - 4) = k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x - 4y - 5}{x - 2y + 2}$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $c =$

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ નો ઉકેલ શોધો.

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module