જ્યારે y(0) = 0 હોય,ત્યારે frac{dy}{dx} = 1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y^2)$ ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2} + C$ પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ આપેલ છે: $	an^{-1}(0) = 0 + \frac{0^2}{2} + C \Rightarrow C = 0$ તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ: $	an^{-1}(y) = x + \frac{x^2}{2}$ આમ: $y = 	an \left(x + \frac{x^2}{2}ight)$

જ્યારે $y(0) = 0$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cot y \, dx = x \, dy$ નો ઉકેલ કયા સ્વરૂપમાં છે?

વિકલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{dy}{d x}\right)=x+y$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module