frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2} નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} =

Vedclass · Accepted Answer

$y = c e^{e^{x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{dy}{y} = 2x e^{x^2} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dy}{y} = \int 2x e^{x^2} dx$.ધારો કે $u = x^2$,તેથી $du = 2x dx$.સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\ln|y| = \int e^u du = e^u + C = e^{x^2} + C$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$|y| = e^{e^{x^2} + C} = e^C \cdot e^{e^{x^2}}$.ધારો કે $c = \pm e^C$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ:$y = c e^{e^{x^2}}$.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો તેના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $\cos (x + y) + \sin (x + y)$ હોય.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = (x+1)$ માટે શરત $y(0) = 3$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x^2e^{-y}$ નો ઉકેલ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module