વિકલ સમીકરણ x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \frac{x e^x \log x + e^x}

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \frac{x e^x \log x + e^x}{x} dx$ $\cos y \,dy = (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ અહીં જમણી બાજુ એ $e^x \log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન છે. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \,dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) dx$ $\sin y = e^x \log x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) = \sin \left( \frac{x - y}{2} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x^2e^{-y}$ નો ઉકેલ છે...

જો વિકલ સમીકરણ $(2x+3y-2)dx+(4x+6y-7)dy=0$ જ્યાં $y(0)=3$ નો ઉકેલ $\alpha x+\beta y+3 \log_e|2x+3y-\gamma|=6$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module