વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1+y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ જમણી બાજુના પદોને અવયવ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = (1 - x) + y(1 - x) = (1 - x)(1 + y)$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{1 + y} = (1 - x) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{1 + y} = \int (1 - x) dx$ જેથી મળે છે: $\log(1 + y) = x - \frac{x^2}{2} + C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - x + y - xy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેનું વિકલ સમીકરણ $\sin x \cos y \, dx + \cos x \sin y \, dy = 0$ છે.

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module