વિકલ સમીકરણ {x^2}dy = - 2xydx નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ છે.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2x}{x^2}dx$જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

${x^2}y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ છે.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2x}{x^2}dx$જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2}{x}dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{y}dy = - 2 \int \frac{1}{x}dx$$\log |y| = - 2 \log |x| + C$લઘુગણકના ગુણધર્મ $n \log a = \log a^n$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log |y| = \log |x|^{-2} + \log c$$\log |y| = \log |c x^{-2}|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$y = c x^{-2}$$x^2$ વડે ગુણતા:${x^2}y = c$

વિકલ સમીકરણ ${x^2}dy = - 2xydx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cot y \, dx = x \, dy$ નો ઉકેલ કયા સ્વરૂપમાં છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\left(e^x \tan y\right) dx + \left((1+e^x) \sec^2 y\right) dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય, તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જે $f(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ નું પાલન કરે છે. તો $f(\ln 5)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module