વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cot x cot y નો વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x = c \sec y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\cot y} = \cot x \, dx$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $	an y \, dy = \cot x \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an y \, dy = \int \cot x \, dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રો $\int 	an y \, dy = \ln|\sec y|$ અને $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + C$ ધારો કે અચળાંક $C = \ln|c|$ છે: $\ln|\sec y| = \ln|\sin x| + \ln|c|$ ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|\sec y| = \ln|c \sin x|$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\sec y = c \sin x$ જેને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $\sin x = \frac{1}{c} \sec y$ અહીં $\frac{1}{c}$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $c$ તરીકે લખી શકીએ: $\sin x = c \sec y$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cot x \cot y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=3 x+4 y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=0$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-1}{x+2y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module