વિકલ સમીકરણ (1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$\log [x(1 - y)^2] = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - 2y + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \frac{y + y^2}{1 - y} dy$જમણી બાજુ બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{y^2 + y}{-(y - 1)} = -\left( y + 1 + \frac{2}{y - 1} \right) = -y - 1 - \frac{2}{y - 1}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \int \left( -y - 1 - \frac{2}{y - 1} \right) dy$$\log |x| - \frac{x^2}{2} = -\frac{y^2}{2} - y - 2 \log |y - 1| + c$પદોને ગોઠવતા: $\log |x| + 2 \log |y - 1| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$લોગના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $\log |x(y - 1)^2| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 2^{y-x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+1) \frac{dy}{dx} = 2e^{-y} - 1$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ છે.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3 > 0$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\ln 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module