સમીકરણ frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1 - y^2}{1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને

Vedclass · Accepted Answer

$x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$આથી મળે: $\sin^{-1}(y) = -\sin^{-1}(x) + C$અચળાંક $C = \sin^{-1}(c)$ લેતા: $\sin^{-1}(y) + \sin^{-1}(x) = \sin^{-1}(c)$નિત્યસમ $\sin^{-1}(x) + \sin^{-1}(y) = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2}) = \sin^{-1}(c)$બંને બાજુ સાઈન લેતા: $x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ માટે પ્રારંભિક શરત $x = 0, y = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + y \, dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $y=y(x)$ અને $\frac{2+\sin x}{y+1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=-\cos x$,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય, તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module