તે વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ છે અને જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

ધારો કે $x=x(t)$ અને $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણો $\frac{dx}{dt}+ax=0$ અને $\frac{dy}{dt}+by=0$ ના ઉકેલો છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો $x(0)=2$,$y(0)=1$ અને $3y(1)=2x(1)$ આપેલ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમત માટે $x(t)=y(t)$ થશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.