उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ $(\pm 5, 0)$ हैं और एक नियता $5x = 36$ है।

माना $A$ दीर्घवृत्त $S \equiv \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}-1=0$ का एक शीर्ष है और $F$ दीर्घवृत्त $S^{\prime} \equiv \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}-1=0$ की एक नाभि है। माना $P$ दीर्घवृत्त $S^{\prime}=0$ के दीर्घ अक्ष पर एक बिंदु है,जो $\overline{OF}$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है ($O$ मूलबिंदु है)। यदि दीर्घवृत्त $S=0$ की $A$ और $P$ से होकर जाने वाली जीवा की लंबाई $\frac{3\sqrt{101}}{k}$ है,तो $k=$

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।

यदि $OB$ एक दीर्घवृत्त का अर्ध-लघु अक्ष है,$F_1$ और $F_2$ इसकी नाभियाँ हैं और $F_1B$ तथा $F_2B$ के बीच का कोण समकोण है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता का वर्ग क्या है?

एक दीर्घवृत्त में,यदि नाभियों के बीच की दूरी $6$ इकाई है और इसके लघु अक्ष की लंबाई $8$ इकाई है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?