જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ હોવાથી,$2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{8}{\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - y^2 = 32$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 16$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{2}$ હોવાથી,$2a(\sqrt{2}) = 16$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$ મળે.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$.કિંમતો મૂકતા,$b^2 = (4\sqrt{2})^2 ((\sqrt{2})^2 - 1) = 32(2 - 1) = 32$.અહીં $a^2 = 32$ અને $b^2 = 32$ હોવાથી,આ લંબ અતિવલય છે જેનું સમીકરણ $x^2 - y^2 = a^2$ એટલે કે $x^2 - y^2 = 32$ થાય.

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ તથા ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જેની નાભિઓ $(6, 5)$ અને $(-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) ના નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે,તો તેના નાભિઓ (foci) વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module