(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને x-1 = frac{y+2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આપેલી પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, 4)$ છે અને બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ છે.માંગેલ ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આપેલી પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, 4)$ છે અને બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ છે.માંગેલ રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિક સદિશ એ આપેલી રેખાઓના દિક સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) થશે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-8) - \hat{j}(1-8) + \hat{k}(2-4) = -6\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$.આમ,દિકગુણોત્તર $(-6, 7, -2)$ અથવા $(6, -7, 2)$ ના પ્રમાણમાં છે.રેખા $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\frac{x-1}{6} = \frac{y-2}{-7} = \frac{z-3}{2}$ થશે.જેને $\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x-1 = \frac{y+2}{2} = \frac{z+4}{4}$ તથા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{2} = z+3$ રેખાઓને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(3,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

સીધી રેખાઓ $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 3}{-3}$ અને $\frac{x + 1}{-1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module