બિંદુ $(x', y')$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $yy' = 2a(x + x')$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 = r^2$ વર્તુળના $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax + by - \lambda = 0$ છે,જ્યાં $\lambda$ શું છે?

બિંદુઓ $P(-3, 2)$,$Q(9, 10)$ અને $R(\alpha, 4)$ એ $PR$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળ $C$ પર આવેલા છે. બિંદુઓ $Q$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $S$ માં છેદે છે. જો $S$ એ રેખા $2x - ky = 1$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત $.........$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

$P(k, 6k)$ બિંદુમાંથી $x^2+y^2+6x-6y+2=0$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)$ છે. જો $P$ ના યામ પૂર્ણાંક હોય,તો $k=$