बिंदुओं $(-7, 8)$ और $(5, 2)$ से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण . . . . . . है।

यदि दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या होगा?

$(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y - 7 = 0$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

$A(-5, -4)$ से गुजरने वाली एक रेखा $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ और $x - y - 5 = 0$ को क्रमशः $B$,$C$ और $D$ पर मिलती है। यदि $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ है,तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $AB$ मूलबिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरती है और रेखा $CD$ $(3x + 4y + 6 = 0)$ पर लंब है। रेखा $AB$ का समीकरण ज्ञात कीजिए:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए मूल बिंदु से खींचा गया लंब $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है और रेखा अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है।