उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी ढाल $3$ है और जो धनात्मक $x$-अक्ष पर $3$ का अंतःखंड काटती है।

यदि सरल रेखा $2x - 3y + 17 = 0$,बिंदुओं $(7, 17)$ और $(15, \beta)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $y-2=0$ को अभिलंब रूप $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ में बदलिए। मूल बिंदु से लंबवत दूरी $(p)$ और लंब तथा धनात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण $(\omega)$ ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x - 3y = 5$ के लंबवत और बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, 0)$ और $(-2, \sqrt{3})$ को जोड़ने वाली रेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $(^o)$ ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का शीर्ष $A$ रेखाओं $x+y=1$ और $2x+3y=6$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $O\left(\frac{3}{7}, \frac{22}{7}\right)$ है,तो $OA$ का समीकरण अभिलंब रूप में क्या होगा?