$(2, 3)$ અને $(4, 5)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $A(1, 1)$ માંથી પસાર થતી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $P_1, P_2, P_3, \ldots, P_n$ એ રેખા $y=x$ પરના $n$ બિંદુઓ છે જે પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે,અને $OP_n = n(OP_{n-1})$ ($O$ એ ઉગમબિંદુ છે),$OP_1 = 1$ અને $P_n = (2520 \sqrt{2}, 2520 \sqrt{2})$ હોય,તો $n=$

$A(2,3)$ પરના બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ $Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $B$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને બિંદુ $C(5,10)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $B$ ના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ $(A \neq B)$ માં મળે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે $A=(2,3)$ અને $B=(3,-5)$ એ $\triangle ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ છે,જ્યાં $C$ એ રેખા $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?