परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(\frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

रेखा $y=mx+3$,परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

परवलय $y^2 = 32x$ और $x^2 = 108y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का $Y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

दोनों परवलयों $y^2 = 4x$ और $x^2 = -32y$ को स्पर्श करने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक रेखा $y=mx$ $(m>0)$ परवलय $y^{2}=x$ को मूल बिंदु के अलावा एक बिंदु $P$ पर काटती है। मान लीजिए कि $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलती है। यदि $\text{area}(\Delta OPQ)=4$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।