रेखा $y=mx+3$,परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

परवलय पर एक बिंदु जिसका नाभि और शीर्ष क्रमशः $\left(\frac{5}{4}, -2\right)$ और $(1, -2)$ हैं,वह है

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

यदि $\overrightarrow{AB}$ परवलय $y^2=16x$ की नाभिलंब जीवा है और $A=(1,-4)$ है,तो बिंदु $B$ पर परवलय के अभिलंब का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(\frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m})$ पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि परवलय पर स्थित बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा उसकी नाभीय दूरी के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो स्पर्श रेखा और परवलय के अक्ष के बीच का कोण क्या होगा?