$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

જો $L$ એ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ અને $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીની સામાન્ય રેખાને સમાંતર રેખા હોય,તો વક્ર $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ અને રેખા $L$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ બિંદુઓ છે જ્યાં રેખા $x+y-\lambda=0$ એ સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને મળે છે. જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત છે

બે રેખાઓ સમીકરણ $x^2 - 4xy + 4y^2 + kx - 2ky = 0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ થાય.

લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વક્ર $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ના છેદબિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે. $a$ ની કિંમત ધરાવતો ગણ કયો છે?

$y - x + 7 = 0$ અને $y + 2x - 2 = 0$ ના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.