બિંદુ (-1, 2, 1) માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ (- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2 - (-3)), (3 - 1), (4 - 2)$ એટલે કે $5, 2, 2$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલન

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot (5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2 - (-3)), (3 - 1), (4 - 2)$ એટલે કે $5, 2, 2$ છે.સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ થશે.બિંદુ $\vec{a} = -\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\vec{r} - (-\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})) \cdot (5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 0$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા $\vec{r} \cdot (5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = (-\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot (5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ મળે.જમણી બાજુનો અદિશ ગુણાકાર કરતા: $(-1)(5) + (2)(2) + (1)(2) = -5 + 4 + 2 = 1$.આમ,સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (5\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 1$ છે.

બિંદુ $(-1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ $.........$ છે.

Similar Questions

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉગમબિંદુથી તે સમતલ પરના લંબની લંબાઈ શોધો જે યામ અક્ષો પર અનુક્રમે $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે.

$(2,1,0)$,$(3,2,-2)$ અને $(3,1,7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $x-3y+4z-6=0$ નું લંબ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module