(1, 2, 3),(-1, 4, 2) અને (3, 1, 1) બિંદુઓમાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 6y + 2z - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$ આપેલા બિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ અને $(3, 1, 1)$ ની કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} x-1 & y-2 & z-3 \ -1-1 & 4-2 & 2-3 \ 3-1 & 1-2 & 1-3 \end{vmatrix} = 0$ $\begin{vmatrix} x-1 & y-2 & z-3 \ -2 & 2 & -1 \ 2 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)[(2)(-2) - (-1)(-1)] - (y-2)[(-2)(-2) - (2)(-1)] + (z-3)[(-2)(-1) - (2)(2)] = 0$ $(x-1)[-4 - 1] - (y-2)[4 + 2] + (z-3)[2 - 4] = 0$ $-5(x-1) - 6(y-2) - 2(z-3) = 0$ $-5x + 5 - 6y + 12 - 2z + 6 = 0$ $-5x - 6y - 2z + 23 = 0$ $-1$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $5x + 6y + 2z - 23 = 0$

$(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ અને $(3, 1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{k})+\lambda \hat{i}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ હોય અને તેનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $\bar{r} \cdot(3 \hat{j}+2 \hat{k})=\alpha$ હોય,તો $\alpha=$

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$(a, b, c)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=2$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $3x - 2y - z - 18 = 0$ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module