x + 2y + 3z - 4 = 0 और 4x + 3y + 2z + 1 = 0 स | vedclass

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Question

(B) दो समतलों $P_1 = 0$ और $P_2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले समतल का समीकरण $P_1 + \lambda P_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,समतल $x + 2y + 3

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$17x + 14y + 11z = 0$

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(B) दो समतलों $P_1 = 0$ और $P_2 = 0$ के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले समतल का समीकरण $P_1 + \lambda P_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,समतल $x + 2y + 3z - 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ हैं।अतः,अभीष्ट समतल का समीकरण $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda(4x + 3y + 2z + 1) = 0$ है।चूंकि यह समतल मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए हम समीकरण में $x=0, y=0, z=0$ प्रतिस्थापित करते हैं:$(0 + 0 + 0 - 4) + \lambda(0 + 0 + 0 + 1) = 0$$-4 + \lambda = 0 \implies \lambda = 4$.अब $\lambda = 4$ को समीकरण में रखने पर:$(x + 2y + 3z - 4) + 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$$x + 2y + 3z - 4 + 16x + 12y + 8z + 4 = 0$$17x + 14y + 11z = 0$.

$x + 2y + 3z - 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ समतलों के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण क्या होगा?

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